EBOB - EKOK (En Büyük Ortak Bölen Ve En Küçük Ortak Kat)


EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK):

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı, kısaca ekoku denir. 

 a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katı EKOK (a,b) veya (a,b)ekok şeklinde gösterilir. 


ÖRNEK: 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını adım adım bulalım.
 # Öncelikle 6 ve 8 sayılarının katlarını yazalım:(Ortak Bölenler ve Katlar konusuna göz atabilirsiniz.) 

6'nın katları : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... 

8'in katları : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...

# Şimdi bu katlardan ortak olanlarını işaretleyelim. 

6'nın katları : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... 

8'in katları : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ... 

# Bu ortak katlardan en küçüğü ekok'tur. Ortak katlar: 24, 48, .... 

En küçük ortak kat (EKOK) = 24

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB):

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni, kısaca ebobu denir.  

a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB (a,b) veya (a,b)ebob şeklinde gösterilir.

ÖRNEK: 18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım. 

# Öncelikle 18 ve 24 sayılarının bölenlerini yazalım: (Ortak Bölenler ve Katlar konusuna göz atabilirsiniz.) 

18'in bölenleri : 1, 2, 3, 6, 9, 18 

24'ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 

# Şimdi bu bölenlerden ortak olanlarını işaretleyelim. 

18'in bölenleri : 1, 2, 3, 6, 9, 18 

24'ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 

# Bu ortak bölenlerin en büyüğü ebob'tur. 

Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6 En büyük ortak bölen (EBOB) = 6

EBOB-EKOK İLE İLGİLİ NOTLAR:

NOT: İki sayının çarpımı, EBOB'ları ile EKOK'larının çarpımına eşittir.

NOT: Birbirinin katı olan sayıların EBOB'ları küçük sayıya, EBOB'ları büyük sayıya eşittir.

NOT: EBOB sayılardan büyük olamaz, EKOK sayılardan küçük olamaz.


Yorumlar