Tam Sayıların Kuvveti

TAM SAYILARIN KUVVETİ 

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti diyoruz. Bir sayıyı tekrarlı çarparak bu işlemin sonucunu bulmaya ise kuvvet alma diyoruz.

 a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi:  a.a.a.a....a.a.a = an şeklinde gösterilir.

(Burada a'ya taban, n'ye üs veya kuvvet denir)   an sayısı a'nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur.

ÖRNEK: 

5.5.5=53 (3 tane 5'in yan yana çarpılması, 5 üssü 3 veya 5'in 3. kuvveti diye okunur.) 

NOT: Bir sayının 2. kuvvetine o sayının karesi, 3. kuvvetine ise o sayının küpü denir.

POZİTİF SAYILARIN KUVVETLERİ:

Pozitif bir sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.

7² = 49 

3⁴ = 81

SIFIRIN POZİTİF KUVVETLERİ:

Sıfırın pozitif kuvvetleri 0'a eşittir.

0¹ = 0  

0² = 0.0 = 0 

0²⁵ = 0 

NEGATİF SAYILARIN KUVVETLERİ:

Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. 

(−2)² = (−2).(−2) = + 4 (üssü çift sayı olduğu için cevap pozitiftir) 

(−2)³ = (−2).(−2).(−2) = −8 (üssü tek sayı olduğu için cevap negatiftir)

NEGATİF SAYILARIN ÜSLERİNDE PARANTEZİN ÖNEMİ:

Negatif bir sayının üssü alınırken en çok karşımıza çıkan veya çıkacak sorun da parantezdir. Şimdi parantez içindeki ve parantez olmadan iki sayının üssünü bir örnekle inceleyelim.

−1'İN KUVVETLERİ:

−1'in tek kuvvetleri −1, çift kuvvetleri +1'dir.

(−1)²⁰¹⁶= +1

BİR SAYININ SIFIRINCI KUVVETİ:
Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı üssü 1'e eşittir.

(−5)⁰ = 1

SIFIR ÜSSÜ SIFIR (SIFIRIN SIFIRINCI KUVVETİ):

Sıfır üzeri sıfır belirsizdir. Değeri belirli değildir.

   0⁰ belirsizdir 

.

10'UN KUVVETLERİ:

10⁰ = 1

10¹ = 10 

10² = 100 

10³ = 1000 ... 

Yukarıda da görüldüğü gibi 10'un üzerindeki doğal sayı kaç ise 1'in yanına o kadar 0 koyarız.

10 ²⁵= 1000....000 (1'in yanına 25 tane 0 yazarız)